INTERPOLATION ON TIME SCALES
Date
2022-02-16
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
In this thesis, we investigate the interpolation on time scales. We define the Lagrange,
σ-Lagrange, Hermite, σ-Hermite, Newton and σ-Newton interpolation polynomials
on arbitrary time scales. We define the divived and σ-divided differences and con struct a divided difference table to be used to obtain the Hermite polynomial for a
given data set in a very easy way.
The interpolation of a data set by means of the so called σ-polynomials is an unusual
one where the interpolating functions may not be polynomials depending on the form
of the time scales under consideration. In this way, we provide a different aspect to
the interpolation on time scales.
We consider numerous examples on various types of time scales. The examples are
supported by numerical computation and relevant figures obtained with Matlab.
Description
ZAMAN SKALASINDA İNTERPOLASYON
ÖZ: Bu tezde zaman skalasında interpolasyon konusunu inceledik. Keyfi bir zaman skalası üzerinde, Lagrange, σ-Lagrange, Hermite, σ-Hermite, Newton ve σ-Newton polinomlarını tanımladık. Bölünen ve σ-bölünen farkları tanımlayarak, verilen bir veri kümesi için Hermite polinomunu kolay yoldan elde etmek amacıyla bölünen farklar tablosu oluşturduk. Verilen bir veri kümesini, zaman skalasının yapısına bağlı olarak polinom olmayabilen fonksiyonlar olan σ-polinomları ile temsil etmek (interpole etmek) alışılmadık bir yöntemdir. Bu sekilde, zaman skalasında interpolasyon için farklı bir bakış açısı sunmaktayız. Çeşitli zaman skalalarında birçok örnek inceledik. Bu örnekler Matlab ile elde edilen sayısal hesaplamalar ve ilgili grafikler ile desteklenmiştir.
ÖZ: Bu tezde zaman skalasında interpolasyon konusunu inceledik. Keyfi bir zaman skalası üzerinde, Lagrange, σ-Lagrange, Hermite, σ-Hermite, Newton ve σ-Newton polinomlarını tanımladık. Bölünen ve σ-bölünen farkları tanımlayarak, verilen bir veri kümesi için Hermite polinomunu kolay yoldan elde etmek amacıyla bölünen farklar tablosu oluşturduk. Verilen bir veri kümesini, zaman skalasının yapısına bağlı olarak polinom olmayabilen fonksiyonlar olan σ-polinomları ile temsil etmek (interpole etmek) alışılmadık bir yöntemdir. Bu sekilde, zaman skalasında interpolasyon için farklı bir bakış açısı sunmaktayız. Çeşitli zaman skalalarında birçok örnek inceledik. Bu örnekler Matlab ile elde edilen sayısal hesaplamalar ve ilgili grafikler ile desteklenmiştir.
Keywords
mathematics