FEEDBACK CONTROL OF SYNAPTICALLY COUPLED HODGKIN-HUXLEY NEURONS
Date
2022-01-18
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
Through a gap junction (electrical synapse) a pair of identical Hodgkin-Huxley
neuron models are coupled together. These neurons are excited by an external
current. The system we have represented is a nonlinear electrical circuit and the gap
is a synaptic conductance. The complete system is of nonlinear multi-input, multi output (MIMO) type system. By using the MATLAB based software package called
MATCONT and the bifurcation theory we tracked the neuron parameters that lead to
bifurcation conditions. In addition, we studied the couple of the Hodgkin-Huxley
model by selected different values of the synaptic conductance. For each value of the
synaptic conductance we analyzed the bifurcations for the parameters of the neurons
one-by-one using MATCONT. After that, we designed a controller to stabilize
oscillation in the membrane potential caused by the change the parametersof the
neurons. A washout filter controller of the second order type is used. This controller
provides an electrical current injection to control the unwanted behaviour of the
neurons due to parametric bifurcations. Linear Quadratic Regulator (LQR) supported
by projective control theory, serves as the reference method in the design of the
controller. The washout filter processes the membrane potentials only and projective
control generates a gain to transform the filtered output to a current injection to the
slave neuron.
Description
SİNAPTİK OLARAK KUPLE EDİLMİŞ HODGKIN-HUXLEY
NÖRONLARININ GERİ BESLEMELİ DENETİMİ
ÖZ: Bir çift özdeş Hodgkin-Huxley nöron modeli, bir boşluk kavşağı (elektriksel sinaps) vasıtasıyla kuple edilmektedir. Bu nöronlar, harici bir akım tarafından uyarılırlar. Sistem doğrusal olmayan bir elektrik devresi, sinaptik boşluk ise bir elektriksel iletkenlik olarak modellenmektedir. Sistemin tamamı doğrusal olmayan çok girişli, çok çıkışlı (MIMO) bir yapı olarak karşımıza çıkar. Çatallanma teorisini ve MATLAB tabanlı MATCONT adlı paket yazılım kullanılmak suretiyle çatallanmaya yol açan nöron parametrelerini izlenmekte olup söz konusu koşullar belirlenerek kayıt altına alınmaktadır. Bu çalışmada küple edilmiş Hodgkin-Huxley modelinin parametreler, ve sinaptik iletkenliğin seçilen farklı değerleri için ayrı ayrı incelemeler yapılmıştır. Sinaptik iletkenliğin ve nöronların parametrelerinin değişik değerleri için çatallanmalar MATCONT kullanılarak incelenmiştir. Daha sonra, çatallanma olgusundan kaynaklı olduğu zar potansiyeli salınımlarını söndürmek için ikinci dereceden arındırma süzgeci tabanlı denetleyiciler kullanılmıştır. Bu denetleyici mevcut çatallanmaları kontrollü elektrik akımı uygulayarak denetim altına almaktadır. Döngünün tamamlanabilmesi için süzgeç çıkışının bir kazanç ile işlenmesi gerekmektedir. Bunun için izdüşümsel denetim yöntemi kullanılmaktadır. Bu yöntem tam durum geri beslemeli doğrusal karesel denetleyiciyi (LQR) süzgeç çıkışından geri besleme yaparak yaklaşık olarak elde etmeyi hedefler. Arındırma süzgeçleri yalnızca zar potansiyellerini işler ve izdüşümsel denetim süzgeç çıkışını bir kazanç yoluyla nörona bir akım enjeksiyonu olarak uygulanmasını sağlar.
ÖZ: Bir çift özdeş Hodgkin-Huxley nöron modeli, bir boşluk kavşağı (elektriksel sinaps) vasıtasıyla kuple edilmektedir. Bu nöronlar, harici bir akım tarafından uyarılırlar. Sistem doğrusal olmayan bir elektrik devresi, sinaptik boşluk ise bir elektriksel iletkenlik olarak modellenmektedir. Sistemin tamamı doğrusal olmayan çok girişli, çok çıkışlı (MIMO) bir yapı olarak karşımıza çıkar. Çatallanma teorisini ve MATLAB tabanlı MATCONT adlı paket yazılım kullanılmak suretiyle çatallanmaya yol açan nöron parametrelerini izlenmekte olup söz konusu koşullar belirlenerek kayıt altına alınmaktadır. Bu çalışmada küple edilmiş Hodgkin-Huxley modelinin parametreler, ve sinaptik iletkenliğin seçilen farklı değerleri için ayrı ayrı incelemeler yapılmıştır. Sinaptik iletkenliğin ve nöronların parametrelerinin değişik değerleri için çatallanmalar MATCONT kullanılarak incelenmiştir. Daha sonra, çatallanma olgusundan kaynaklı olduğu zar potansiyeli salınımlarını söndürmek için ikinci dereceden arındırma süzgeci tabanlı denetleyiciler kullanılmıştır. Bu denetleyici mevcut çatallanmaları kontrollü elektrik akımı uygulayarak denetim altına almaktadır. Döngünün tamamlanabilmesi için süzgeç çıkışının bir kazanç ile işlenmesi gerekmektedir. Bunun için izdüşümsel denetim yöntemi kullanılmaktadır. Bu yöntem tam durum geri beslemeli doğrusal karesel denetleyiciyi (LQR) süzgeç çıkışından geri besleme yaparak yaklaşık olarak elde etmeyi hedefler. Arındırma süzgeçleri yalnızca zar potansiyellerini işler ve izdüşümsel denetim süzgeç çıkışını bir kazanç yoluyla nörona bir akım enjeksiyonu olarak uygulanmasını sağlar.
Keywords
engineering systems