AUTOMORPHISMS OF THE GRAPH OF CURVES
Date
2017-05-02
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
In this thesis, we study the automorphisms of a certain graph of nonseparating curves
and automorphisms of complexes of two-sided curves on surfaces. In Chapter 3, we
deal with the work of P. S. Schaller on mapping class groups of hyperbolic surfaces
and automorphism groups of graphs for orientable surfaces of genus g ≥ 1 with n
punctures. More precisely, it is shown that the automorphism group of the certain
graph is isomorphic to the extended mapping class group of the orientable surface
proved by Schaller. In the last chapter of this thesis, we study the automorphisms of
the complexes of two-sided simple closed curves on nonorientable surfaces of genus
g with n holes.
Description
EĞRİ GRAFININ OTOMORFİZMALARI
ÖZ: Bu tezde, yüzeyler üzerindeki ayırmayan eğrilerin belli bir grafının otomorfizmalarını ve iki-taraflı egrilerin komplekslerinin otomorfizmalarını çalışacağız. Üçüncü bölümde cins sayısı g ≥ 1 ve n delikli yönlendirilebilen yüzeyler için P. S. Schaller’ın hiperbolik yuzeylerin gönderim sınıf grupları ve grafların otomorfizma grupları üzerine yaptığı çalışmasını ele alacağız. Daha açık olarak, Schaller tarafından ispat edilen belli bir grafın otomorfizma grubunun yönlendirilebilen yuzeyinin genişletilmiş gönderim sınıf grubuna izomorfik oldugu gösterilmektedir. Bu tezin son bölümde, cins sayısı g ve n delikli yönlendirilemeyen yüzeyler üzerindeki iki-taraflı basit kapalı eğrilerin komplekslerinin otomorfizmalarını çalışacağız.
ÖZ: Bu tezde, yüzeyler üzerindeki ayırmayan eğrilerin belli bir grafının otomorfizmalarını ve iki-taraflı egrilerin komplekslerinin otomorfizmalarını çalışacağız. Üçüncü bölümde cins sayısı g ≥ 1 ve n delikli yönlendirilebilen yüzeyler için P. S. Schaller’ın hiperbolik yuzeylerin gönderim sınıf grupları ve grafların otomorfizma grupları üzerine yaptığı çalışmasını ele alacağız. Daha açık olarak, Schaller tarafından ispat edilen belli bir grafın otomorfizma grubunun yönlendirilebilen yuzeyinin genişletilmiş gönderim sınıf grubuna izomorfik oldugu gösterilmektedir. Bu tezin son bölümde, cins sayısı g ve n delikli yönlendirilemeyen yüzeyler üzerindeki iki-taraflı basit kapalı eğrilerin komplekslerinin otomorfizmalarını çalışacağız.
Keywords
mathematics