Turan, MehmetAlmesbahi, Manal MastafaOstrovska, Sofiya2022-03-042022-03-042017-04-04http://hdl.handle.net/20.500.11905/715q−Bernstein Polinomlarının Özellikleri ÜzerineÖZ: Bu tezin amacı Bernstein polinomları teorisini ve son genişletmesi olan q-kalkülüsü çalışmaktır. Bu çalışmanın temel odak noktası 20 yıl önce ortaya çıkan ve kısa sürede birçok araştırmacının dikkatini çeken q-Bernstein polinomlarıdır. Bu tez Bernstein polinomlarına dair bilinen bazı sonuçların derlemesinden, q-Bernstein polinomları teorisine kısa bir giriş ve bazı yeni gelişmelerden oluşmaktadır. Yeni gelişmeler kısmında; limit q-Bernstein operator dizisinin kuvvetli operatör limiti ve q-Bernstein operatörlerinin zayıf Picard operatörler oldukları ifade edilmiştir.The aim of this thesis is to study the theory of the Bernstein polynomials and its recent extension to the q-calculus. The main focus of the present study is on the q-Bernstein polynomials which appeared twenty years ago and have been attracting many researchers afterward. This work exhibits a review of well-known results on the Bernstein polynomials along with the necessary preliminaries, introduction to the the ory of the q-Bernstein polynomials, and some new developments. The latter include the result on strong operator limit for the sequence of the limit q-Bernstein operators and the proposition that the q-Bernstein operators are weakly Picard.enmathematicsThesis